نماد علمی روشی است برای نوشتن اعدادی که خیلی بزرگ یا خیلی کوچکند و نمی‌توان به سادگی آن‌ها را در نماد دهدهی نوشت. نماد علمی تعدادی ویژگی‌های کاربردی دارد و استفاده از آن در ماشین‌حساب‌ها و توسط دانشمندان، ریاضیدانان، متخصصین سلامت و مهندسان رایج است
در نماد علمی، کلیهٔ اعداد به شکل:
- a×10b
(عدد ضربدر ۱۰ به توان b) نوشته می‌شوند. که در آن توان b یک عدد صحیح، و ضریب a یک عدد حقیقی است.
| نماد دهدهی استاندارد | نماد علمی نرمال‌شده |
|---|---|
| ۳۰۰ | ۳×۱۰۲ |
| ۴٬۰۰۰ | ۴×۱۰۳ |
| -۵۳٬۰۰۰ | −۵٫۳×۱۰۴ |
| ۶٬۷۲۰٬۰۰۰٬۰۰۰ | ۶٫۷۲×۱۰۹ |
| ۰.۰۰۰ ۰۰۰ ۰۰۷ ۵۱ | ۷٫۵۱×۱۰−۹ |
- می خواهیم 124 را به صورت نماد علمی بنویسیم..
- 124 البته عدد خیلی بزرگی نیست اما برای مثال ما مناسب است.
- الف- اول عددرا به صورت دو رقم اعشاری 1.24 نوشتیم یعنی 124=100×1.24 وما می دانیم
100 = 102 پس : نمادعلمی 124 به این صورت: 1.24 × 102 هست.
102
- این نماد علمی را به اعشار بنویسید: 3.6 × 1012
میدانیم که توان 10 ما مثبت 12 هست یعنی عددما بزرگ است پس ممیزما درعدد 3.6 باید 12 رقم به سمت راست حرکت کند. کمبود رقم را با گذاشتن صفر جبران می کنیم یک رقم 6 بعد از ممیز و11رقم صفر داریم:
3.600،000،000،000
11رقم صفر ویک رقم 6 می شود 12 رقم:
یعنی 3,600,000,000,000, یا 3.6 تریلیون =هزار بیلیون یا هزارهزار میلیون به زبانهای مختلف
- این عدد 0.0000000000436 را به صورت نمادعلمی یا توان علمی بنویسید
- عددما کوچک است پس باید در 10 به توان منفی ضرب شود. اگر انتخاب ممیز طوری انتخاب کنیم که یک رقم عدد صحیح باشد می شود 4.36
- پس باید 11رقم ممیز به سمت راست بشماریم وحرکت کنیم. یعنی در 10 به توان 11- ضرب کنیم.
مثل 4.36 × 11- 10
- این عدد نماد علمی 4.2 × 7-10 را به اعشار تبدیل کنید.
- چون 10 به توان منفی7 است، پس عددما کوچک است.ممیز باید 7رقم به سمت چپ حرکت کند.وچون یک رقم عدد صحیح داریم پس 6صفر لازم داریم .
0.00000042
- عدد 0.00000000578 به نماد علمی تبدیل کنید.
عددما کوچک است.و درعدد10 به توان منفی ضرب می شود می خواهیم عددمایک رقم عددصحیح داشته باشد. پس ممیزما سمت راست 5 قرار می گیرد.
از 5 تعدادرقمهای سمت چپ را می شماریم ببینیم چند رقم اعشار می شود؟ 9رقم ، که عدد ما در 10 به توان منفی9 ضرب می شود. پاسخ :
5.78 ×9 -10
- عدد93,000,000 را به نماد علمی تبدیل کن.
- چون عددما بزرگ است، در10 به توان مثبت ضرب می شود. می خواهیم عددما یک رقم عددصحیح داشته باشد. پس ممیزما سمت راست 9 قرار می گیرد 9.3 . از مکان 9 رقم های سمت راست را می شماریم می شود 7مثبت که پاسخ= 9.3 × 107
کیر خر