تمرین های زیر را گام به گام بررسی کنید.
- a: (2.6 × 105) (9.2 × 10–13)
برای ضرب این نماد علمی آنهارا جداجدا داخل ( ) می نویسیم.:
جمله های 10 توان دار که مشابه هستند کنار هم نوشتیم .
درعددهایی توانداربا پایه مساوی ، در ضرب ، توانهارا ازباهم جمع کردیم .
(2.6 × 105) (9.2 ×13- 10)
= (2.6)(105)(9.2)( 13- 10)
= (2.6)(9.2)(105)( 13- 10)
= (2.6)(9.2)( 13+5- 10 )
= (2.6)(9.2)( 10-8 )
حالا 2.6 و 9.2, را درهم ضرب می کنیم: 23.92=2.6×9.2 وچون می خواهیم یک رقم عددصحیح داشته باشیم می نویسیم:
2.392×101
2.6 × 9.2 = 23.92 = 2.392 × 10 = 2.392 × 101
دوباره از اول گام به گام تمام مراحل را نشان می دهیم.:
(2.6 × 105) (9.2 ×13- 10)
= (2.6)(9.2)( 10-8 )
= (2.392 × 101)(10-8)
= (2.392)(101)(10-8)
= (2.392)( 10-8+1 )
= 2.392 ×10-7
در آخر (2.6 × 105) (9.2 ×13- 10) = 2.392 ×7- 10
تمرین2 : تقسیم زیر را با توجه به نماد علمی حل کنید ودر آخر به صورت نمادعلمی بنویسید.
- b: (1.247 × 10–3) ÷ (2.9 × 10–2)
درعددهایی توانداربا پایه مساوی ، در تقسیم توانهارا ازهم کم می کنیم با ت:
(2.9 × 10-2) ÷ (1.247 × 10-3)
= (2.9 ÷ 1.247) (10-2 ÷ 10-3)
= (2.9 ÷ 1.247) (2-)- 10-3)
= (2.9 ÷ 1.247) ( 1- 10 )
0.43=(2.9÷1.247):وجواب تقسیم ما 0.43 که اگر یک رقم عدد صحیح حساب کنیم می شود4.3× 1- 10
0.43==2.9 ÷ 1.247
4.3 × 1- 10
حالا از اول دوباره همه باهم حل کنیم :
(2.9 × 10-2) ÷ (1.247 × 10-3)
= (2.9 ÷ 1.247) ( 1- 10 )
= (4.3 × ( 1- 10 )( 1- 10 )
= (4.3)( 2- 10 )
s: (1.247 × 10–3) ÷ (2.9 × 10–2) = 4.3 × 10–2
در عدد 13460972 می خواهیم به صورت نماد علمی عددرا باتقریب کمتراز 100000 بنویسیم که دورقم عددصحیح داشته باشد.
عددبزرگ است .ضربدر10به توان مثبت می نویسیم .
13460972 باتقریب کمتراز100000 تقریبا=13500000
عدد13500000 را اعشاری با دورقم عددصحیح = 13.5×106
یا به شکل زیر نوشته بعد تقریب می زنیم.
13.460972 × 106 = 00000 13.5×106 = 13.5×106
- به توان علمی s: 472,690,128,340 بنویسید..باتقریب کمتراز 10 میلیون
عددما 12 رقم دارد که باید 3رقم اعشاری داشته باشد .
472,690,128,340را با تقریب تقریبا= 472،700،000،000 چون بعداز رقم تقریب عدد9 هست یک واحد به 6 اضافه می شود
و چون عددما باید 3رقم اعشار داشته باشددر109 ضرب می شود.
پاسخ=
472.690128340 × 109, یا472.7 بیلیون.
- d: 83,201 به نماد علمی . با 3رقم اعشار
3 رقم اعشار داریم پس::
83.201 × 103, یا 83.201 هزار.
- e 0.000 063 8 به نماد علمی.
عدد 0.0000638 را اگربا4 رقم اعشار ممیز 3رقم به سمت راست حرکت می کند می نویسیم="0.0638"
واگر بخواهیم 9رقم به سمت راست برویم عددما "63800" می شود
.اما من می خواهم 6رقم به سمت راست بروم عددما 63.8 میشود که در6- 10 ضرب می شود.
چون عددما کوچک است در 10 توان منفی ضرب می شود.
63.8 ×6- 10, یا63.8 میلیون.
- f:0.397 53نماد علمی
- ما درعدد 0.39753 سه رقم عددصحیح داشته باشیم.
- پس ممیز 3رقم به راست حرکت می کند ود ر 3- 10 ضرب می شود.
397.53 ×3- 10 , یا 397.53 هزارم .
